Natürlichen Zahlen (\( \mathbb{N} \))

Natürliche Zahlen sind alle positive ganze Zahlen, also 1, 2, 3, 4, 5, … .

Addition

\( a + b = c\)

\( \text{a, b … Summanden} \)
\( \text{c ........ Summe} \)

Merkmale

• Addition zweier natürlichen Zahlen ergibt eine natürliche Zahl
• Reinfolge von Summanden kann vertauscht werden
• Zwischensummen können beliebig gebildet werden (Assoziativgesetz)

Subtraktion

\( a - b = c\)

\( \text{a … Minuend} \)
\( \text{b … Subtrahend} \)
\( \text{c … Differenz} \)

Merkmale

• Subtraktion zweier natürlichen Zahlen muss nicht eine natürlichen Zahl ergeben
• Minuend und Subtrahend dürfen NICHT vertauscht werden

Multiplikation

\( a \cdot b = c\)

\( \text{a, b … Faktoren} \)
\( \text{c ........ Produkt} \)

Merkmale

• Multiplikation zweier natürlichen Zahlen ergibt eine natürliche Zahl
• Reinfolge von Faktoren kann vertauscht werden
• Multipliziert man mehr als zwei Zahlen, so kann man Teilprodukte beliebig bilden (Assoziativgesetz)

Division

\( a : b = c\)

\( \text{a … Divident} \)
\( \text{b … Divisor} \)
\( \text{c … Quotient} \)

Merkmale

• Innerhalb der natürlichen Zahlen ist die Division nur eingeschränkt durchführbar.
• Klammern können NICHT beliebig gesetzt werden.
• Umkehr von der Multiplikation.