Terme und Variablen

Definitionen

• Variable: Buchstabe und Symbol die als Platzhalter verwendet werden.
• Term: ein sinnvoller mathematischer Ausdruck bestehendes aus Variablen, Zahlen und Rechenzeichen.
• Koeffizient: Faktoren die vor den Variablen stehen.
  • \(3 \cdot x\): Koeffizient = 3

Termenarten

• Monom: eingliediger Term, z.B. \( 7 \cdot x \); \( 15xyz^2 \)
• Binom: zweigliediger Term, z.B. \( a + b \); \( 5 \cdot x + y \)
• Polynom: mehrgliediger Term, z.B. \( y^2 x + a - b \)
• Bruchterme: mindestens eine Variable im Nenner \( \dfrac{7}{x} \); \( \dfrac{x^2 + y^2}{z} \)

Rechnen

Addition & Subtraktion

\( 4x + 6y + 9x - 5y = \underline{13x + y} \)

… von Potenzen

\( 7c^4 - 4c^3 - 5c^4 + 3c^3 = \underline{2c^4 - c^3} \)

Multiplikation und Division

\( 2x \cdot (y - 3) = 2xy - 6x \)

mit negativen ganzzahligen Exponenten

\( x^{-3} = 1x^{-3} = \frac{1}{x^3} \)
\( xy^{-3} = \frac{x}{y^3} \)