Gleichmäßig beschleunigte Bewegungen

Wenn die Geschwindigkeitsänderung pro Zeit gleich bleibt, spricht man von einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung.

Formeln

\(a \text{ (Beschleunigung)} = \dfrac{\Delta v}{\Delta t} \)

\(v \text{ (Geschwindigkeit)} = a \cdot t \)
\(v \text{ (Geschwindigkeit)} = \sqrt{2 \cdot a \cdot s} \ \text{ (Zeitfreie Gleichung)} \)

\(s \text{ (Weg)} = \dfrac{v \cdot t}{2} \)
\(s \text{ (Weg)} = \dfrac{a}{2} \cdot t^2 \)

\( \Delta v \text{ (Geschwindigkeitsänderung)} = v_1 \text{ (Anfangsgeschwindigkeit)} - v_2 \text{ (Endgeschwindigkeit)} \) \( \Delta t \text{ (Zeitinterval)}= t_1 \text{ (Anfangszeit)} - t_2 \text{ (Endzeit)} \)

Einheiten

\( [a] = \dfrac{\frac{m}{s}}{s} = \dfrac{m}{s^2} \)

Beispiel

Ein Fahrzeug fährt von \(0\) auf \(50\frac{km}{h}\) in 10 Sekunden. Wie schnell ist die Beschleunigung?

\( v = 50\frac{km}{h} = 13,889\frac{m}{s} \)
\( t = 10 \text{ Sekunden} \)

\( a = \dfrac{v}{t} = \dfrac{\text{13,889}\frac{m}{s}}{10s} = \underline{\underline{\text{1,3889}\frac{m}{s^2}}} \)