Venn-Diagramme

Grafische Darstellung von Mengen und deren Beziehung zueinander.

• Macht Schnittmengen, Vereinigungen und Differenzen sofort sichtbar
• Hilft, Fehler beim Auflisten oder Berechnen zu vermeiden

Durchschnitt

Der Durchschnitt enthält alle Elemente die in alle Mengen gemeinsam sind.

\( A \cap B = \{ x \ | \ x \in A \land x \in B \} \)
\(A\) Durchschnitt \(B\) ist eine Menge aus \(x\), \(x\) ist ein Element von \(A\) und \(x\) ist ein Element von \(B\)

Vereinigung

Die Vereinigung enthält alle Elemente in alle Mengen.

\( A \cup B = \{x \ | \ x \in A \lor x \in B \} \)
\(A\) vereinigt mit \(B\) ist eine Menge aus \(x\), \(x\) ist ein Element von \(A\) oder \(x\) ist ein Element von \(B\)

Differenzmenge

Die Differenzmenge beinhaltet alle Elemente von einer Menge ohne die Elemente einer anderen Menge.

\( A \setminus B = \{x \ | \ x \in A \lor x \notin B \} \)
\(A\) differenziert mit \(B\) ist eine Menge aus \(x\), \(x\) ist ein Element von \(A\) oder \(x\) ist kein Element von \(B\)

\( B \setminus A = \{x \ | \ x \notin A \lor x \in B \} \)
\(B\) differenziert mit \(A\) ist eine Menge aus \(x\), \(x\) ist kein Element von \(A\) oder \(x\) ist ein Element von \(B\)

Komplementärmenge

Die Komplementärmenge beinhaltet alles außer die angegebene Menge.

\( A’ = \{ x \ | \ x \in G \land x \notin A \} \)
die Komplementärmenge von \(A\) ist eine Menge aus \(x\), \(x\) ist ein Element vom Ganzen und \(x\) ist kein Element von \(A\)