Primfaktorzerlegung

Jede ganze Zahl größter als 1 lässt sich als Produkt von Primzahlen darstellen.

\( \begin{array}{r|l} 150 & 2 \newline 75 & 3 \newline 15 & 3 \newline 5 & 5 \newline 1 & ~ \newline \end{array} \ \ \ 150 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \)

Größter gemeinsamer Teiler (ggT)

beim ggT sucht man alle gemeinsamen Primzahlen und fügt sie zur Multiplikation hinzu.

\(\text{ggT}(420, 520) = 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30\)

\( \begin{array}{r|l} 420 & 2 \newline 210 & 2 \newline 105 & 3 \newline 35 & 5 \newline 7 & 7 \newline 1 & ~ \end{array} \begin{array}{r|l} 450 & 2 \newline 225 & 3 \newline 75 & 5 \newline 25 & 5 \newline 5 & 5 \newline 1 & ~ \end{array} \)

Kleinstes gemeinsames Vielfaches (KgV)

Beim KgV nimmt man für jede Primzahl die größte Anzahl und fügt sie zur Multiplikation hinzu.

\(\text{KgV}(420, 450) = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 = 6300\)

\( \begin{array}{r|l} 420 & 2 \newline 210 & 2 \newline 105 & 3 \newline 35 & 5 \newline 7 & 7 \newline 1 & ~ \end{array} \begin{array}{r|l} 450 & 2 \newline 225 & 3 \newline 75 & 5 \newline 25 & 5 \newline 5 & 5 \newline 1 & ~ \end{array} \)