Polynom Division

Beispiel

\((2z^3 + z^2 - 13z + 6) : (z - 2) = \)

1. \((2z^3 + z^2 - 13z + 6) : (z - 2) =\)
   Alle Zahlen innerhalb der Klammern nach größe sortieren.
   Buchstabe -> Exponent -> Koeffizient (Zahl)

2. \((\underline{2z^3} + z^2 - 13z + 6) : (\underline{z} - 2) = 2z^2\)
   Wir dividieren die ersten Zahlen von Divident und vom Divisor und schreiben es als Ergebnis an.

3. \((2z^3 + z^2 - 13z + 6) : (\underline{z - 2}) = \underline{2z^2}\)
   \( \ 2z^3 - 4z^2 \)
   Jetzt rechnen wir das Ergebnis mal den Divisor und schreiben es unten an.

4. \((2z^3 + z^2 - 13z + 6) : (z - 2) = 2z^2\)
   \(\underline{- 2z^3 + 4z^2}\)
   positiv <-> negative.

5. \((2z^3 + z^2 - 13z + 6) : (z - 2) = 2z^2\)
   \(\underline{- 2z^3 + 4z^2}\)
   \( \ \ \ 0 \ \ \ \ + 5z^3 \)
   Jetzt addieren wir das Obere mit dem Unteren.

6. \((2z^3 + z^2 \underline{- 13z} + 6) : (z - 2) = 2z^2\)
   \(\underline{- 2z^3 + 4z^2}\)
   \( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 5z^3 \underline{- 13z} \)
   Jetzt fügen wir von Oben ein Teil zu unserer Rechnung hinzu.

7. \((2z^3 + z^2 - 13z + 6) : (\underline{z} - 2) = 2z^2 + \underline{5z}\)
   \(\underline{- 2z^3 + 4z^2}\)
   \( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \underline{5z^3} - 13z \) \