Rationale Zahlen in Dezimal

Rational –> Dezimal

Jede rationale Zahlen in Bruchschriftweise kann durch entsprechende Division in eine endliche oder periodische Dezimaldarstellung umgewandeln werden.

\( \frac{1}{4} = 1 : 4 = \text{0,25} \)

Dezimal –> Rational

Ebenfalls kann man auch Dezimale Zahlen zu Rationalen Zahlen umrechnen.

\( \ \ \text{0,0}\dot{3}\dot{1} = \text{0,0}313131… = x \)
\( \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = \text{0,0}313131… | \cdot 100 \)
\( \underline{100 \cdot x = \text{3,1}313131…} \ | - x \)
\( \ \ 99 \cdot x = \text{3,1}00000000 \ \ | \cdot 10 \)
\( 990 \cdot x = 31 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ | : 990 \)
\( \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = \frac{31}{990} \)